数学知识集锦

1. 用一个平面截球而得到球的一部分叫做球缺, 球缺是实体，它的体积公式为：
   V = π h² (3 * r - h) / 3;
   r表示球的半径，h表示球缺的高。

球冠是球面的一部分，是用平面去截球面而得到的一部分, 这个平面截球面所得的圆叫做球冠的底，垂直于截面的球的直径被这截面截得的线段的长叫做球冠的高。
球冠的面积公式是S = 2 π r * h。

2. 欧拉函数: ϕ(n) 1~n中与n互质的数的个数

令n = p1^r1 p2^r2…pk^rk
则ϕ(n)=n(1-1/p1)(1-1/p2)…*(1-1/pk)
其中p1, p2……pn为n的所有质因数，n是不为0的整数。

欧拉函数是积性函数:

1. 若m,n互质，ϕ(mn) = ϕ(m) * ϕ(n)
2. 当n为奇质数时，ϕ(2n) = ϕ(n)
3. 若n为质数, 则 ϕ(n) = n - 1